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郑州师范学院2015年聋人本科单招考试数学考试说明

一、考试性质

郑州师范学院聋人招生考试是经教育部主管部门批准的单独招生考试，是由合格的聋人高中毕业生或具有同等学历的聋人考生参加的选拔性考试。郑州师范学院根据考生的成绩，按已确定的招生计划，德、智、体、美全面衡量，择优录取。因此，聋人高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度。

二、考试要求

命题是在符合聋人的实际学习能力前提下，进一步体现国家教育部2003年制定的《数学课程标准》的评价理念，引导高中数学教学，改善聋人的数学学习方式，有效地评价学生的数学学习状况。

数学科的考试，重点考察中学数学基础知识、基本技能、基本思想方法，逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力、分析问题和解决问题的能力以及聋人进入高校继续学习的潜能。按照“考察基础知识的同时，注重考察能力”的原则，确立以聋人实际能力；立意命题的指导思想，将知识、能力与素质的考察融为一体，全面检测考生的数学素养。

三、知识要求与能力要求

1. 知识要求

知识是指《数学课程标准》所规定的部分教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。

对知识的要求，依次为了解、理解和掌握、综合运用三个层次。

（1）了解：要求对所列知识的含义及其背景有初步的、感性的认识，知道这一知识内容是什么，并能（或会）在有关问题中识别它。

（2）理解和掌握：要求对所列知识内容有较深刻的理论认识，能够解释、举例或变形、推断，并能利用知识解决有关问题。

（3）综合运用：要求系统地掌握知识的内在联系，能运用所列知识分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

2. 能力要求

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

（1）思维能力：会对问题或资料进行戏察、比较、分析、综合、抽象与概括；会用类比、归纳和演绎进行推理；能合乎逻辑地、准确地进行表述。

（2）运算能力：会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件和目标，寻找与设计合理、简捷的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。

运算能力是思维能力和运算技能的结合。运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。

（3）空间想象能力：根据条件作出正确的图形，根据图形想象出直观形象；能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系；能对图形进行分解、组合与变换；会运用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

空间想象能力是对空间形式的观察、分析、抽象的能力。主要表现为识图、画图和对图形的想象能力。识图是指观察、研究所给图形中几何元素之间的相互关系；画图是指将文字语言和符号语言转化为图形语言，以及对图形添加辅助图形或对图形进行各种变换；对图形的想象主要包括有图想图和无图想图两种，是空间想象能力高层次的标志。

（4）创新意识：对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题。

创新意识是理性思维的高层次表现。对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，显示出的创新意识也就越强。

四、考试时间与方式

考试以考生现场笔试方式进行，时间为150分钟，满分150分。

五、考试内容和要求

1.实数、代数式、方程

考试内容：实数，数轴，相反数，绝对值，平方根，立方根，代数式，整式，分式，二次根式，整数指数幂，负整数指数幂，一元二次方程，简单的二元二次方程，简单的一元二次方程组。

考试要求：（1）理解实数，数轴，相反数，绝对值，平方根，立方根的定义，并会求实数的相反数，绝对值。（2）掌握代数式，整式，分式，二次根式，整数指数幂，负整数指数幂的化简及计算。（3）会求一元二次方程，简单的二元二次方程，简单的一元二次方程组的解。

2．样本与总体

考试内容： 简单的随机抽样，用样本估计总体，概率的预测。

考试要求：掌握简单的随机抽样，能用样本估计总体，理解概率的定义，并能进行简单的概率预测。

3. 函数

考试内容：映射，函数，函数的单调性、奇偶性，反函数；一次函数，二次函数，简单的反比例函数，指数，有理指数幂的运算性质；对数及其运算性质。

考试要求：（1）理解映射与函数的概念。（2）理解函数单调性、奇偶性的概念，并会判断函数的单调性、奇偶性。（3）会求一次函数及简单二次函数的表达式。（4）理解反函数的概念，会求一些简单函数的反函数。（5）掌握有理指数幂的运算性质，并能根据运算性质进行化简和计算。（6）掌握对数的运算性质，并能根据运算性质进行化简和计算。

4．三角函数

考试内容：角的概念的推广，弧度制；任意角的三角函数，同角三角函数的基本关系式，正弦、余弦的诱导公式；两角和与差的正弦、余弦值，二倍角的正弦、余弦、值。

考试要求：（1）理解任意角的概念，弧度的意义，能正确地进行弧度与角度的换算。 （2）理解任意角的正弦、余弦的定义。掌握同角三角函数的基本关系式。掌握 正弦、余弦的诱导公式。（3）掌握两角和与两角差的正弦、余弦公式。掌握二倍角的正弦、余弦公式。（4）能正确运用三角函数公式，进行简单三角函数式的化简、求值和简单恒等式证明。

5.集合

考试内容：集合、子集、交集、并集、补集。

考试要求： 掌握有关集合的术语和符号，理解集合、子集、补集、交集、并集的概念，并能利用其定义计算集合的交、并、补集等。

6.不等式

考试内容：不等式，不等式的性质，算术平均数与几何平均数，不等式的解法。

考试要求：会根据不等式的性质解一般的不等式，掌握简单的含绝对值不等式的解法，会求算术平均数与几何平均数。

7. 数列

考试内容： 数列，等差数列、等比数列，等差、等比数列的通项公式及前n项和公式。

考试要求：理解数列、等差数列、等比数列的概念，会求等差、等比数列的通项公式，并能根据递推公式写出数列的前n项和。

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