今年与往年不同的一点是没有考到分段函数的积分问题,而数二、数三、数四都考了二重积分的大题。且今年的题目对同学们来讲都是比较熟悉的,可能平时都能从辅导书上见过类似的题型,所以今年的数学考研题都是常规题,没有什么偏题、怪题。
例如数二中21题:两个函数在已知开区间内有相等的最大值,就是说怎样用数学式子表达出来,这个证明的难度不是很大,但是关键是将已知条件写出来,否则会对后面的解题造成一定的困难。从而影响整个题目的解答。这就是考察同学们的基础转化能力了。
再比如数学一中的20题:第一问是要证明关于幂级数一般项的递推公式,这个问题比较解决,就是将幂级数带入到微分方程中,进行整理就可以了,这个问题放到数一里面关键是在第二问上有一定难度,对于已知条件的微分方程,要是想直接求出来是比较难求的。同样考察同学们的基础理解能力,基本原理是不是理解清楚了。有的同学一看到这个题目首先要想到把微分方程给解出来,这样就陷入了一个误区,如果开始就这么想,那这道题你肯定是解答不出来了。这道级数题在解的时候还要用一些技巧,但对于考数一的同学来讲这个难度也是比较适中的,有一定的区分度。
数一当中的18题:这也是考察数学基础能力的一个题目。题目虽然一看起来比较简单,给人的感觉就是肯定要用到高斯公式,还要用到做辅助线的方法。但等到真正做的时候就会发现这道题的计算量也比较大,一般同学很容易犯错,18题的特点是虽然大家都知道用什么知识点做,但真正能算对的同学还是少数。
关于微分方程的考题,也都不难,而且都是些典型的题目。比如数二19题是属于可降阶的高阶微分方程,只要同学们审对了题知道是什么类型的题目,其实就是写出来的问题了。我认为微分方程在考研数学的科目当中知识点是相对独立的,题型也是有限的,只要同学们在考前系统的复习总结了,对于这部分的分数来说也是比较好拿的。
至于客观题的选择、填空来讲,更是基础知识的考核,这部分题目是大多数同学拿到分数的主体部分,而实际也证明了多数同学这部分的题目的分数是差不多的。所以说对于考数学的同学来讲,只要掌握了基础知识数学肯定能取得一个中等或中等靠上的分数。
总体来说,同学们在复习考研数学时一定要注意基础知识,基本原理、基本概念的理解,只有这样才能真正做到以不变应万变,真正能在考研考场中取得胜利。