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学习方阵问题必须先明确什么是方阵问题，简而言之这是一类横竖排问题，我们将横着排称为行，竖着排称为列。如行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵(也被称为乘方问题)。对于方阵问题，是这样定义的：士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

方阵可以分为实心方阵和空心方阵。计算组成实心方阵、空心方阵的物体的个数是主要的方阵问题。

二、方阵问题特点

在方阵问题中常常包含了几大特点：

(1)方阵不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2人：

例1、一个六层空心方阵最内层每边上有6人，则最外层每边有多少人?

利用第一大特点可得出最外层：6+5×2=16人

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系：四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4

例2、一个用花盆围成的方阵的边长是8，问最外层有多少个花盆?

直接套用公式：(8-1)×4=28个

每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1

(3)实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数

例4、有士兵排成一个方阵，每边边长是20，问总共有多少士兵?

利用公式：20×20=400

(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4

例5、用204盆鲜花围成一个每边三层的方阵。求最外面一层每边多少盆?

直接套用公式：(x-3)×3×4=204 x=20;

总结以上题型，我们得到方阵问题的五大计算公式：

(1)方阵总数=最外层每边数目的平方;

(2)方阵最外一层总数比内一层总数多8(行数和列数分别大于2);

(3)方阵最外层每边数目=(方阵最外层总数÷4)+1;

(4)方阵最外层总数=[最外层每边数目-1]×4;

(5)去掉一行、一列的总数=去掉的每边数目×2-1。

综上所述，只要分清题型，搞清楚已知条件和要求的数量信息，带入公式方阵问题就会迎刃而解。