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一、考试要求

（一）知识要求

知识是指必修课程中的数学概念、性质、法则、公式、公理定理以及由其内容反映的数学思想方法，还包括按照一定程序与步骤进行运算、处理数据、绘制图表等基本技能。对知识的要求依次是了解、理解、掌握三个层次。

（2）能力要求

数学能力是指空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。

二、必考内容与要求

（一）集合

1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；

2.理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

3.会求给定集合中一个子集的补集；

4.能使用韦恩图表达集合间的基本关系及集合的基本运算。

（二）函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）

1.会求一些简单函数的定义域和值域；

2.理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；

3.了解简单的分段函数，并能简单应用；

4.了解函数奇偶性的含义；

5.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。会指数函数的性质的简单应用；

6.理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点。会对数函数的性质的简单应用；

7.结合函数 的图象，了解它们的变化情况。

（三）立体几何初步

1.对三视图做到会识图，用图。例如，会求图形的表面积，体积；

2.了解球、柱、锥、台的表面积和体积的计算公式；

3.理解空间直线、平面位置关系的定义，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定定理。例如：

（1）如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。

（2）如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行。

（3）如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。

（4）如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。

（四）平面解析几何初步

1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；

2.根据斜率判定两直线平行或垂直；

3.掌握方程的几种形式；（点斜式、斜截式、截距式、一般式）

4.掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离；

5.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；能根据给定两个圆的方程，判断两圆的位置关系，会求圆的方程。

（五）算法初步

1.程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环；

2.理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义；

3.根据程序框图求结果、填条件；

4.了解辗转相除法与更相减损术、秦九韶算法、进位制。

（六）统计

1.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样方法；

2.掌握频率分布表、画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图；

3.会求中位数、众数、平均数、方差、标准差。

（七）概率

会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。理解古典概型及其概率计算公式，了解几何概型的意义。

（八）基本初等函数II（三角函数）　

1.理解任意角三角函数(正弦、余弦、正切)的定义；

2.能利用单位圆中的三角函数线推导出正弦、余弦、正切的诱导公式.能画出 的图像了解三角函数的周期性；

3.理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π] 上的性质，如单调性、最大值和最小值以及与χ轴的交点等。理解正切函数在区间 内的单调性；

4.理解同角三角函数的基本关系式

5.了解函数y=A sin(ωχ+ψ)的物理意义，能画出y=Asin (ωχ+ψ)的图像，了解参数A、ω、ψ对函数图像的变化影响；

6.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题。

（九）平面向量

1.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义；

2.掌握向量数乘的运算及其意义，理解两个向量共线的含义；

3.了解向量线性运算的性质及其几何意义；

4.会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算；

5.理解用坐标表示的平面向量共线的条件；

6.掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算；

7.能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。

（十）三角恒等变换

1.会两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式；

2.了解两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式的内在联系。

（十一）解三角形

掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。

（十二）数列

1.理解等差数列、等比数列的概念；

2.掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式；

3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题。

（十三）不等式

1.了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系；

2.会解一元二次不等式；

3.会用平面区域表示二元一次不等式组；

4.会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题。

基本不等式：

三、考试形式与试卷结构

（一）考试形式

数学考试采用闭卷方式。考试时间为50分钟。试卷总分值80分。试卷分第I卷（客观性试题）和第II卷（主观性试题）。

试卷容易题（难度在0.7以上）、中等题（难度在0.4～0.7之间）、难题（难度在0.2～0.4之间）所占分值比例为5：3：2。

（二）试卷结构及分值：

1.第1至7小题为选择题，每题6分，共计42分。

2.第8至11小题为填空题，每题6分，共计24分。

3.第12题解答题，14分。

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